סדרות מספרים: 8 חוקים שחוזרים בכל מבחן
רוב השאלות של סדרות מספרים במבחני מיון בנויות על מספר קטן של חוקים. מי שמכיר אותם מזהה את החוק בשניות. הנה שמונת החוקים, דרך עבודה קבועה ותרגול עם פתרונות.
בקצרה
- מה זה: שורת מספרים שמסודרת לפי חוק. צריך לגלות את החוק ולהשלים את המספר הבא, או את המספר שחסר.
- איפה זה מופיע: במבחני הדפ״ר של משטרת ישראל יש מבחן שלם של סדרות חשבוניות, וגם בדוגמאות של תיל יש שאלות כאלה.
- הקצב: לפי חוברת ההכנה של המשטרה, 20 שאלות ב־16 דקות. פחות מדקה לשאלה.
- השיטה: קודם הפרשים, אחר כך כפל וחילוק, ואחר כך שתי סדרות שזורות.
- החוקים: שמונה חוקים חוזרים שוב ושוב, וכולם מופיעים בשאלות הדוגמה של המשטרה.
איפה פוגשים סדרות מספרים
| המבחן | איך נראית השאלה | מה חשוב לדעת |
|---|---|---|
| מבחני הדפ״ר במשטרה | שורת מספרים, סימן שאלה וחמש אפשרויות. בדוגמאות, לפעמים האפשרות החמישית היא "אין תשובה נכונה" | 20 שאלות ב־16 דקות, בלי מחשבון |
| מבחן תיל | בסוף הסדרה שני קווים, ומשלימים את שני המספרים הבאים | ארבע אפשרויות, ובכל אחת זוג מספרים |
| הדפ״ר בצו הראשון | לפי אתר מתגייסים, יש בו ארבעה פרקים: אנלוגיה מילולית, חשיבה כמותית, הוראות ואנלוגיה צורנית | ברשימת הפרקים אין סדרות. החלק הכמותי בנוי מבעיות חשבון |
סדרות חשבוניות יש גם במבחן המקוון של המשטרה, שעושים מהבית. לפי המשטרה, הוא מסתגל: קושי השאלה מותאם לרמה שלכם, והשאלות שונות מאלה שבלשכה, אבל מאותם סוגים.
לפי החוברת של המשטרה, תרגול לפני המבחן יכול לשפר במידה מסוימת את הביצועים. מי שכבר מכיר את החוקים לא מבזבז זמן על הבנת השאלה, ויכול להתרכז בפתרון.
איך ניגשים לסדרה: ארבעה צעדים
הדרך הקבועה לכל סדרה
- כותבים את ההפרשים בין כל שני מספרים צמודים.
- אם ההפרשים לא מגלים חוק, בודקים יחסים: כפל או חילוק.
- כשהמספרים קופצים למעלה ולמטה, מפרידים לשתי סדרות: המקומות הזוגיים והמקומות האי־זוגיים.
- בודקים את החוק על כל הסדרה, ורק אז מחפשים את התשובה באפשרויות.
רוב הסדרות נפתרות כבר בצעד הראשון או השני. הנה שמונת החוקים שחוזרים הכי הרבה בשאלות של סדרות מספרים.
1. הפרש קבוע
4, 9, 14, 19, ?: כל מספר גדול ב־5 מקודמו. התשובה 24.
ההפרש יכול להיות גם שלילי. בסדרה 40, 33, 26, 19, ? כל מספר קטן ב־7, והתשובה 12.
2. הפרשים שגדלים
2, 3, 5, 8, 12, ?: ההפרשים הם 1, 2, 3, 4, ולכן ההפרש הבא הוא 5. התשובה 17.
ההפרשים יכולים גם לקטון. בסדרה 50, 40, 31, 23, ? ההפרשים הם 10, 9, 8, ולכן ההפרש הבא הוא 7. התשובה 16.
3. כפל קבוע
3, 6, 12, 24, ?: כל מספר כפול 2. התשובה 48. אם המספרים גדלים מהר מאוד, כמעט תמיד מדובר בכפל.
ובכיוון ההפוך, חילוק: בסדרה 243, 81, 27, 9, ? כל מספר הוא שליש מקודמו, והתשובה 3.
4. שתי סדרות שזורות
1, 10, 2, 20, 3, 30, ?: במקומות האי־זוגיים יש סדרה אחת (1, 2, 3) ובמקומות הזוגיים סדרה אחרת (10, 20, 30). המספר הבא שייך לסדרה הראשונה: 4. סימן היכר: המספרים "קופצים" למעלה ולמטה.
לפעמים אחת הסדרות קבועה. בסדרה 5, 12, 7, 12, 9, 12, ? במקומות הזוגיים יש תמיד 12, ובמקומות האי־זוגיים 5, 7, 9. המספר הבא הוא 11.
5. ריבועים וחזקות
1, 4, 9, 16, ?: אלה הריבועים של 1, 2, 3, 4. התשובה 25. כדאי להכיר בעל פה את הריבועים עד 15 × 15 = 225 ואת החזקות של 2 עד 1024.
יש גם ריבועים עם תוספת. הסדרה 2, 5, 10, 17, 26, ? היא כל ריבוע ועוד 1, ולכן התשובה 36 + 1 = 37.
6. סכום של שני הקודמים
1, 1, 2, 3, 5, 8, ?: כל מספר הוא סכום שני המספרים שלפניו. התשובה 13.
החוק עובד גם עם מספרי פתיחה אחרים. בסדרה 3, 4, 7, 11, 18, ? התשובה היא 11 + 18 = 29.
7. שתי פעולות לסירוגין
2, 4, 3, 6, 5, 10, ?: כפול 2, ואחר כך פחות 1, וחוזר חלילה. אחרי × 2 מגיע − 1, ולכן התשובה 9.
8. פעולה כפולה
1, 3, 7, 15, ?: כל מספר הוא פי 2 מקודמו ועוד 1. התשובה 31. כאן ההפרשים (2, 4, 8) מגלים את החוק: הם עצמם סדרה של כפל.
שני חוקים נוספים מהחוברת של המשטרה
מכפיל שגדל
2, 2, 4, 12, 48, ?: כל מספר מוכפל במספר גדול יותר: × 1, × 2, × 3, × 4. הפעולה הבאה היא × 5, והתשובה 240.
ממוצע של שני הקודמים
40, 8, 24, 16, ?: כל מספר הוא הממוצע של שני המספרים שלפניו. (40 + 8) ÷ 2 = 24 ו־(8 + 24) ÷ 2 = 16, ולכן התשובה (24 + 16) ÷ 2 = 20. סימן היכר: המספרים עולים ויורדים, ומתקרבים זה לזה.
שלושה מצבים שמבלבלים
מספר חסר באמצע
לא תמיד שואלים על המספר האחרון. בסדרה 3, 5, 9, 15, ?, 33 ההפרשים הם 2, 4, 6, ולכן חסר 15 + 8 = 23. בדיקה: 23 + 10 = 33, והחוק נשמר.
"אין תשובה נכונה"
בחלק משאלות הדוגמה של המשטרה האפשרות החמישית היא "אין תשובה נכונה". לכן מחשבים את התשובה לפני שמסתכלים באפשרויות. המספר שחישבתם לא מופיע, ובדקתם את החוק על כל הסדרה? כנראה זו התשובה.
שני מספרים בבת אחת
בדוגמאות של תיל משלימים את שני המספרים הבאים. בסדרה 2, 5, 11, 23, _, _ החוק הוא × 2 + 1, ולכן התשובה 47, 95. טעות במספר הראשון מפילה גם את השני, ולכן בודקים את החוק פעמיים.
ניהול זמן וניחוש
- 48 שניות לשאלה. לפי החוברת של המשטרה יש 20 שאלות ב־16 דקות, כלומר 16 × 60 ÷ 20 = 48 שניות לשאלה בממוצע.
- אל תיתקעו. אם אחרי חצי דקה לא מצאתם חוק, ממשיכים הלאה. מתי כדאי לנחש לפני כן, מוסבר מיד.
- בלי מחשבון. לפי החוברת של המשטרה, מחשבון וכל אמצעי עזר אלקטרוני אסורים. יש דף טיוטה, ושם כותבים את ההפרשים.
- ניחוש עם מחשבה. במבחנים בלשכת הגיוס של המשטרה שאלה בלי תשובה לא מוסיפה ולא מורידה, ושגיאה מורידה חלק מנקודה.
לפי החוברת, הציון הוא מספר התשובות הנכונות, פחות מספר השגיאות חלקי (מספר האפשרויות פחות 1). בשאלות הסדרות בחוברת יש חמש אפשרויות, ולכן כל שגיאה מורידה רבע נקודה. ניחוש אקראי שווה שם בממוצע אפס: 1/5 − 4/5 × 1/4 = 0. אם פסלתם בביטחון אפשרות אחת, הניחוש כבר משתלם: 1/4 − 3/4 × 1/4 = 1/16.
במבחן המקוון של המשטרה, לפי המשטרה, אין הורדת נקודות על שגיאות. שם אי אפשר לחזור לשאלה קודמת, ולכן עונים על כל שאלה לפני שממשיכים. בכל מבחן קראו בהוראות על המסך איך מחושב הציון.
תרגול: חמש סדרות לפתור לבד
נסו לפתור כל סדרה לפני שאתם פותחים את התשובה.
תרגיל 1: 3, 7, 15, 31, ?
התשובה 63. החוק הוא × 2 + 1, כמו בחוק 8: 31 × 2 + 1 = 63.
תרגיל 2: 5, 8, 13, 20, 29, ?
התשובה 40. ההפרשים הם 3, 5, 7, 9, ולכן ההפרש הבא הוא 11 (חוק 2).
תרגיל 3: 2, 30, 4, 27, 6, 24, ?
התשובה 8. אלה שתי סדרות שזורות (חוק 4): 2, 4, 6 עולה ב־2, ו־30, 27, 24 יורדת ב־3. המספר הבא שייך לסדרה הראשונה.
תרגיל 4: 4, 9, 16, 25, 36, ?
התשובה 49. אלה הריבועים של 2, 3, 4, 5, 6 (חוק 5), והבא בתור הוא 7 × 7.
תרגיל 5: 10, 20, 17, 34, 31, ?
התשובה 62. שתי פעולות לסירוגין (חוק 7): × 2 ואחר כך − 3. אחרי 31 מגיע שוב × 2.
איך ממשיכים לתרגל סדרות מספרים
- שיעור סדרות מספרים: כל החוקים, עם תרגול מודרך.
- פרקי תרגול בסדרות לדפ״ר: עשרה פרקים, עם הסבר לכל שאלה.
- מבחני דפ״ר לדוגמה, עם טיימר, כדי לתרגל בקצב של המבחן.
- מבחני תיל לדוגמה, למי שמתכונן לתיל.
- חבילת הדפ״ר: 7,491 שאלות לתרגול עם הסבר וסימולציות מתוזמנות.
מתכוננים לצו הראשון? המדריך לצו ראשון מסביר מה קורה ביום ואיך מחושב הדפ״ר.
שאלות נפוצות
כמה זמן יש לכל שאלה בסדרות מספרים?
זה תלוי במבחן. לפי חוברת ההכנה של משטרת ישראל, במבחן הסדרות יש 20 שאלות ב־16 דקות, כלומר 48 שניות לשאלה בממוצע.
מותר להשתמש במחשבון?
במבחני המשטרה לא. לפי החוברת שלה, מחשבון וכל אמצעי עזר אלקטרוני אסורים, ויש דף טיוטה. במבחן המקוון מותר מחשבון רק למי שקיבל אישור מראש, כהתאמה.
מה עושים כשלא מוצאים חוק?
עוברים על ארבעת הצעדים: הפרשים, יחסים, שתי סדרות שזורות, ובדיקה על כל הסדרה. אם עדיין אין חוק, ממשיכים לשאלה הבאה.
אפשר להשתפר בסדרות מספרים?
כן. גם בחוברת של המשטרה כתוב שתרגול לפני המבחן יכול לשפר את הביצועים במידה מסוימת. מי שמכיר את החוקים מזהה אותם מהר יותר.
יש סדרות מספרים בדפ״ר של צה״ל?
במקורות הרשמיים שבדקנו אין לזה סימן. לפי כתבה באתר מתגייסים (קישור חיצוני) מאוגוסט 2026, בדפ״ר יש ארבעה פרקים: אנלוגיה מילולית, חשיבה כמותית, מבחן הוראות ואנלוגיה צורנית. במבחן הפסיכוטכני לדוגמה שפורסם בעבר באותו אתר, החלק הכמותי היה בעיות חשבון מילוליות עם חמש תשובות, בלי סדרות. סדרות עדיין מאמנות חשבון מהיר בראש. איך נראה המבחן: מבחן דפר לדוגמא.
המקורות: חוברת ההכנה למבחני הדפ״ר של משטרת ישראל (קישור חיצוני), המבחן המקוון של המשטרה (קישור חיצוני) והשאלות והתשובות עליו (קישור חיצוני), דוגמאות לשאלות מהמבחן של תיל (קישור חיצוני), דוח מבקר המדינה על המיון והגיוס לצה״ל (קישור חיצוני) (2023), מסמך ההיערכות לצו הראשון של משרד החינוך (קישור חיצוני) (2021), מדיניות מבחן חוזר קשב ודפ״ר (קישור חיצוני) באתר מתגייסים (2026) והמבחן הפסיכוטכני לדוגמה, שפורסם בעבר באתר מתגייסים ואינו זמין שם היום. נבדק ב־22 באוקטובר 2026.
צ׳קליסט לצו ראשון ומבחן דפ״ר להדפסה
השאירו מייל, ונשלח לכם צ׳קליסט ליום הצו הראשון ומבחן דפ״ר לדוגמה להדפסה, עם מפתח תשובות. בלי ספאם, ואפשר להסיר את עצמכם בכל רגע.
צו ראשון ודפ״רכלל חמן: המיון לחיל המודיעין, המסלולים ויום המיוןכלל חמן הוא המיון הכללי של חיל המודיעין. מי מוזמן ואיך מבקשים מיון, אילו מסלולים יש בו, מה קורה ביום המיון, אילו כללים חשובים ואיך מתכוננים.
צו ראשון ודפ״רמבחני דפ״ר משטרה: מה בודקים, איך מחושב הציון ואיך מתכונניםמבחני דפ״ר משטרה: שלושת המבחנים ומבחן העברית, כמה זמן יש לכל אחד, איך טעות מורידה ציון, המבחן המקוון, מבחן חוזר ובמה זה שונה מהדפ״ר בצה״ל.
צו ראשון ודפ״רכמה דפ״ר צריך לכל תפקיד? מה פורסם רשמית ומה לאכמה דפ״ר צריך לקצונה, לטייס או למג״ב? מה פורסם רשמית על טווחי הקב״א והדפ״ר, ממה בנוי הקב״א, למה אין טבלה רשמית לכל תפקיד ומה אפשר לשפר.