מוכנים לחבילות

אחוזים

אחוזים מופיעים כמעט בכל מבחן כמותי. עם שלושה כלים פשוטים פותרים אותם מהר ובלי מחשבון.

חשיבה כמותיתשיעור 1 מתוך 9כ־3 דקות קריאה ועוד תרגול


אחוזים בראש: שלושה טריקים מהירים. שיעור של פחות משתי דקות: איך מחשבים אחוזים בראש, מתי מותר להחליף את הסדר, ולמה עלייה וירידה באותו אחוז לא מחזירות למחיר המקורי. הקריינות בעברית. תמליל השיעור מופיע מתחת לסרטון.
תמליל השיעור

שאלות אחוזים מופיעות כמעט בכל מבחן כמותי. בסרטון הזה נלמד שלושה טריקים שיאפשרו לכם לחשב אחוזים בראש, מהר ובלי מחשבון. טריק ראשון: עשרה אחוזים ממספר מקבלים פשוט על ידי הזזת הנקודה העשרונית מקום אחד שמאלה. עשרה אחוזים משלוש מאות וארבעים הם שלושים וארבע. מכאן קל לבנות הכול: חמישה אחוזים הם חצי, כלומר שבע עשרה, ועשרים אחוזים הם פי שניים, כלומר שישים ושמונה. טריק שני: שמונה אחוזים מחמישים נשמע מסובך, אבל אפשר להחליף את הסדר. שמונה אחוזים מחמישים שווים לחמישים אחוזים משמונה, כלומר חצי משמונה, שזה ארבע. זה עובד תמיד, כי בשני המקרים כופלים את אותם שני מספרים ומחלקים במאה. טריק שלישי, ומלכודת נפוצה: אם מחיר עלה בעשרים אחוז ואחר כך ירד בעשרים אחוז, הוא לא חוזר למקום. מאה הופך למאה ועשרים, ואחר כך לתשעים ושש. הירידה הכוללת היא תמיד הריבוע של האחוז חלקי מאה, כלומר עשרים כפול עשרים חלקי מאה, ארבעה אחוזים. עכשיו תורכם: כמה הם חמישה עשר אחוזים משישים? עשרה אחוזים הם שש, חמישה אחוזים הם שלוש, ויחד תשע.

מה זה אחוז

אחוז הוא חלק ממאה. לכן 30% ממספר הם 0.3 כפול המספר, ו־100% הם המספר כולו.

שלושה כלים שחוסכים זמן

  • עשרה אחוזים = הזזת הנקודה. 10% מ־340 הם 34. מכאן בונים הכול: 5% הם חצי מזה, 20% הם פי 2, ו־15% הם 10% + 5%.
  • אפשר להחליף את הסדר. 8% מ־50 שווים ל־50% מ־8, כלומר 4.
  • מכפיל שינוי. עלייה של 20% היא כפל ב־1.2, וירידה של 15% היא כפל ב־0.85.

שינויים רצופים

דוגמה: מחיר של 200 ש״ח עלה ב־10% ואחר כך ירד ב־10%. מה המחיר הסופי?

  1. אחרי העלייה: 200 × 1.1 = 220.
  2. אחרי הירידה: 220 × 0.9 = 198.
  3. המחיר הסופי הוא 198 ש״ח, כלומר נמוך ב־1% מהמחיר המקורי. עלייה וירידה באותו אחוז לא מחזירות לנקודת ההתחלה.

אחוז שינוי

אחוז השינוי הוא השינוי חלקי הערך המקורי.

דוגמה: מספר המנויים עלה מ־80 ל־100. בכמה אחוזים הוא עלה?

  1. השינוי הוא 100 − 80 = 20.
  2. מחלקים בערך המקורי: 20 ÷ 80 = 0.25.
  3. כלומר עלייה של 25%. מי שמחלק ב־100 במקום ב־80 מקבל 20%, וזו בדיוק המלכודת.

טעויות נפוצות

  • חלוקה בערך החדש במקום בערך המקורי.
  • חיבור אחוזים בשינויים רצופים. שתי עליות של 10% הן עלייה של 21%, לא של 20%, כי 1.1 × 1.1 = 1.21.

טעימה מהתרגול: אחוזים

  1. בחנות הורידו את מחיר המעיל ב־40%, ובסוף העונה הורידו את המחיר החדש בעוד 50%. בכמה אחוזים בסך הכל ירד המחיר לעומת המחיר המקורי?

    1. 10%
    2. 50%
    3. 90%
    4. 70%

  2. בחנות הורידו את מחיר המעיל ב־50%, ובסוף העונה הורידו את המחיר החדש בעוד 25%. בכמה אחוזים בסך הכל ירד המחיר לעומת המחיר המקורי?

    1. 62.5%
    2. 75%
    3. 50%
    4. 25%

התרגול המלא בשיעור הזה כלול בחבילות פסיכומטרי, דפ״ר ותיל

התרגול המלא בשיעור הזה, עם הסבר לכל שאלה, פתוח בכל אחת מהחבילות: פסיכומטרי (267 שאלות שונות, סימולציות עם טיימר) ב־₪149 · דפ״ר (292 שאלות שונות, סימולציות דפ״ר עם טיימר) ב־₪49 · תיל (165 שאלות שונות, סימולציות תיל עם טיימר) ב־₪79. הגישה ל־12 חודשים.

₪149 לחבילת פסיכומטרי, בתשלום אחד, בלי מנוי

או חבילת דפ״ר ב־₪49או חבילת תיל ב־₪79או הכל כלול ב־₪199

מה כלול בחבילת פסיכומטרי

לפני שקונים אפשר לנסות בחינם: האבחון, הסימולציה המהירה, שיעור הפתיחה עם 6 שאלות תרגול, המבחן הראשון לדוגמה בחשיבה מילולית והפרק הראשון באחוזים ובאנלוגיות.


את הנושא הזה מתרגלים במאגר המלא של פסיכומטרי: אחוזים, תרגול חימום מ־5 תבניות, שמשתנים בהן רק המספרים או השמות.

לתרגל במאגר

את הנושא הזה מתרגלים במאגר המלא של דפ״ר: חשבון, תרגול חימום מ־8 תבניות, שמשתנים בהן רק המספרים או השמות.

לתרגל במאגר

את הנושא הזה מתרגלים במאגר המלא של תיל: חשיבה כמותית, 44 שאלות שונות, בפרקים לפי הסדר.

לתרגל במאגר