ממוצעים
הכלי החשוב ביותר בשאלות ממוצע הוא לא הממוצע עצמו אלא הסכום. ברגע שעוברים לסכומים, השאלות מתפרקות.

תמליל השיעור
שיעור קצר על ממוצעים. הכלל החשוב: הסכום שווה לממוצע כפול מספר האיברים. בדוגמה, הממוצע של ארבעה מספרים הוא חמש עשרה, ושלושה מהם הם עשר, שתים עשרה ועשרים. מה המספר הרביעי? סכום הארבעה הוא שישים, וסכום השלושה הוא ארבעים ושתיים. לכן הרביעי הוא שמונה עשרה. הטעות הנפוצה היא לעבוד עם ממוצעים במקום עם סכומים. הטיפ: תמיד הופכים ממוצע לסכום.
הכלל
הממוצע הוא הסכום חלקי מספר הערכים. ההפך שימושי עוד יותר: סכום = ממוצע × מספר הערכים.
כמה צריך כדי להגיע לממוצע
דוגמה: הממוצע של 4 מבחנים הוא 80. איזה ציון צריך במבחן החמישי כדי שהממוצע יעלה ל־82?
- הסכום עכשיו: 4 × 80 = 320.
- הסכום הדרוש: 5 × 82 = 410.
- הציון הדרוש: 410 − 320 = 90.
הוספה או הסרה של ערך
דוגמה: הממוצע של 5 מספרים הוא 12. הוסיפו מספר אחד, והממוצע עלה ל־13. מה המספר שנוסף?
- הסכום לפני: 5 × 12 = 60.
- הסכום אחרי: 6 × 13 = 78.
- המספר שנוסף: 78 − 60 = 18.
ממוצע משוקלל
כשמחברים קבוצות בגדלים שונים, הממוצע הכולל קרוב יותר לממוצע של הקבוצה הגדולה.
דוגמה: בכיתה א׳ 20 תלמידים עם ממוצע 70, ובכיתה ב׳ 30 תלמידים עם ממוצע 80. מה הממוצע של כולם?
- סכום כיתה א׳: 20 × 70 = 1400.
- סכום כיתה ב׳: 30 × 80 = 2400.
- הממוצע הכולל: (1400 + 2400) ÷ 50 = 76.
- התוצאה קרובה יותר ל־80, כי כיתה ב׳ גדולה יותר. זו גם דרך מהירה לפסול תשובות.
טעויות נפוצות
- ממוצע של ממוצעים. הממוצע של 70 ו־80 הוא 75 רק אם הקבוצות שוות בגודלן.
- שכחה של הערך החדש במספר הערכים: אחרי הוספה מחלקים ב־6, לא ב־5.
טעימה מהתרגול: ממוצעים
הממוצע של ארבעה מספרים הוא 43. שלושה מהם הם 41, 48 ו־50. מהו המספר הרביעי?
- 43
- 33
- 46
- 37
הממוצע של ארבעה מספרים הוא 56. שלושה מהם הם 64, 48 ו־59. מהו המספר הרביעי?
- 56
- 57
- 49
- 53
התרגול המלא בשיעור הזה כלול בחבילות פסיכומטרי ודפ״ר
התרגול המלא בשיעור הזה, עם הסבר לכל שאלה, פתוח בכל אחת מהחבילות: פסיכומטרי (24,191 תרגילים זמינים (כולל וריאציות של מספרים ושמות; חזרות זהות נספרות פעם אחת), סימולציות עם טיימר) ב־₪149 · דפ״ר (7,491 תרגילים זמינים (כולל וריאציות של מספרים ושמות; חזרות זהות נספרות פעם אחת), סימולציות דפ״ר עם טיימר) ב־₪49. הגישה ל־12 חודשים.
₪149 לחבילת פסיכומטרי, בתשלום אחד, בלי מנוי
או חבילת דפ״ר ב־₪49או הכל כלול ב־₪199כבר רכשתי? כניסה
לפני שקונים אפשר לנסות בחינם: האבחון, הסימולציה המהירה, שיעור הפתיחה עם 6 שאלות תרגול, המבחן הראשון לדוגמה בחשיבה מילולית והפרק הראשון באחוזים ובאנלוגיות.
את הנושא הזה מתרגלים במאגר המלא של פסיכומטרי: ממוצעים, תרגול חימום מתבנית אחת, שמשתנים בה רק המספרים או השמות.