בעיות תנועה והספק
בעיות תנועה ובעיות הספק בנויות על אותה נוסחה. מי שמבין אותה פעם אחת פותר את שני הסוגים.
תמליל השיעור
שיעור קצר על תנועה והספק. הנוסחה: דרך שווה מהירות כפול זמן. מוצאים את הנתון החסר מתוך השניים האחרים. בדוגמה, רכב נסע מאה שמונים קילומטר בשלוש שעות. כמה זמן ייקח לו לנסוע שלוש מאות קילומטר? המהירות היא שישים קילומטר לשעה, ולכן שלוש מאות קילומטר ייקחו חמש שעות. הטעות הנפוצה היא לערבב דקות ושעות. הטיפ: רשמו טבלה קטנה של מהירות, זמן ודרך.
הנוסחה
דרך = מהירות × זמן. ממנה: מהירות = דרך ÷ זמן, וזמן = דרך ÷ מהירות. שימו לב ליחידות: קמ״ש עם שעות, מטר לשנייה עם שניות.
פגישה: נוסעים זה לקראת זה
כששני גופים נעים זה לקראת זה, המהירויות מתחברות. כשהם נעים באותו כיוון, המרחק ביניהם משתנה לפי ההפרש במהירויות.
דוגמה: שתי מכוניות יוצאות זו לקראת זו משתי ערים שהמרחק ביניהן 300 ק״מ, במהירויות 70 ו־80 קמ״ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
- יחד הן מקטינות את המרחק ב־70 + 80 = 150 ק״מ בכל שעה.
- הזמן: 300 ÷ 150 = 2 שעות.
הספק: עבודה משותפת
אם מישהו מסיים עבודה ב־6 שעות, הוא עושה 1/6 מהעבודה בכל שעה. כשעובדים יחד, מחברים את ההספקים.
דוגמה: ברז אחד ממלא בריכה ב־6 שעות, וברז שני ב־3 שעות. כמה זמן ייקח לשניהם יחד?
- הספק הברז הראשון: 1/6 בריכה בשעה. השני: 1/3 בריכה בשעה.
- יחד: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 1/2 בריכה בשעה.
- לכן הם ימלאו בריכה שלמה ב־2 שעות.
טעויות נפוצות
- ממוצע מהירויות. מי שנוסע הלוך ב־60 קמ״ש וחזור ב־40 קמ״ש לא נסע במהירות ממוצעת של 50. המהירות הממוצעת היא הדרך הכוללת חלקי הזמן הכולל.
- חיבור זמנים בעבודה משותפת. את ההספקים מחברים, לא את הזמנים.
טעימה מהתרגול: בעיות תנועה והספק
מכונית נסעה 80 ק״מ בשעתיים במהירות קבועה. כמה ק״מ תעבור באותה מהירות ב־5 שעות?
- 40 ק״מ
- 400 ק״מ
- 200 ק״מ
- 240 ק״מ
שתי מכוניות יוצאות באותו הזמן זו לקראת זו משתי ערים שהמרחק ביניהן 260 ק״מ. מהירות האחת 60 קמ״ש ומהירות השנייה 70 קמ״ש. כעבור כמה זמן ייפגשו?
- 4 שעות
- שעתיים
- 26 שעות
- 3 שעות
התרגול המלא בשיעור הזה כלול בחבילות פסיכומטרי ודפ״ר
התרגול המלא בשיעור הזה, עם הסבר לכל שאלה, פתוח בכל אחת מהחבילות: פסיכומטרי (24,191 שאלות לתרגול, סימולציות עם טיימר) ב־₪149 · דפ״ר (7,491 שאלות לתרגול, סימולציות דפ״ר עם טיימר) ב־₪49. הגישה ל־12 חודשים.
₪149 לחבילת פסיכומטרי, בתשלום אחד, בלי מנוי
או חבילת דפ״ר ב־₪49או הכל כלול ב־₪199כבר רכשתי? כניסה
לפני שקונים אפשר לנסות בחינם: האבחון, הסימולציה המהירה, שיעור הפתיחה עם 6 שאלות תרגול, המבחן הראשון לדוגמה בחשיבה מילולית והפרק הראשון באחוזים ובאנלוגיות.
את הנושא הזה מתרגלים במאגר המלא של פסיכומטרי: תנועה והספק, תרגול חימום מ־4 תבניות, שמשתנים בהן רק המספרים או השמות.